2024年河北省高職單招考試文化素質(zhì)（數(shù)學(xué)）考試大綱

本考試大綱是依據(jù)國家發(fā)布的《普通高中課程方案》和學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，同時結(jié)合我省普通高中和中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況編寫制定的。2024年河北省高職單招考試文化素質(zhì)（數(shù)學(xué)）考試大綱

本考試大綱是依據(jù)國家發(fā)布的《普通高中課程方案》和學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，同時結(jié)合我省普通高中和中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況編寫制定的。

一、考試總體要求

單招數(shù)學(xué)學(xué)科考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，考查數(shù)學(xué)思維能力、歸納抽象、符號表示、運算求解以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何和概率與統(tǒng)計初步四部分。

考試內(nèi)容的知識要求和能力要求作如下說明：

（一）知識要求

1.了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認(rèn)識，識記有關(guān)內(nèi)容，并能進行直接運用。

2.理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關(guān)問題。

3.靈活運用：要求考生對所列知識能夠綜合運用。

（二）能力要求

1.邏輯思維能力：會對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，會用演繹、歸納和類比進行推理，能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進行表述。

2.運算能力：理解算理，會根據(jù)法則、公式、概念進行數(shù)、式、方程的正確運算和變形，能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑。

3.分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。

二、復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

（一）代數(shù)

　 1.集合和簡易邏輯

　 （1）了解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解集合與集合、元素與集合的關(guān)系符號，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系。

（2）理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念?！?/p>

2.函數(shù) 　

（1）理解函數(shù)概念，會求一些常見函數(shù)的定義域?！?/p>

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

（3）理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，會求它們的解析式。

（4）理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)，會求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值，能運用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)問題 。

（5）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（6）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 　

　 3.不等式和不等式組

　 （1）了解不等式的性質(zhì)。

（2）會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集 ?！?/p>

（3）會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對值不等式。 　

4.數(shù)列 　

（1）了解數(shù)列及其通項、前n項和的概念。

（2）理解等差數(shù)列、等差中項的概念，會運用等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問題。

（3）理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會運用等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問題。

(二)三角

1.三角函數(shù)及其有關(guān)概念

（1）了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。 　

（2）了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算。

（3）理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值。

2.三角函數(shù)式的變換 　

　 （1）掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會運用它們進行計算和化簡。

（2）掌握兩角和兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算和化簡。

3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（1）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用這兩個函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性)解決有關(guān)問題。

（2）了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 　

（3）會求函數(shù)y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值，會由已知三角函數(shù)值求角。

　  4.解三角形

　 （1）掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形。

（2）掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形

　(三)平面解析幾何

　 1.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加、減運算，掌握數(shù)乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。

（3）了解平面向量的分解定理。

（4）掌握向量的數(shù)量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應(yīng)用，了解向量垂直的條件。

　 （5）了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運算。

　 （6）掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式。

　 2.直線

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。

（2）會求直線方程，會用直線方程解決有關(guān)問題。

（3）了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決正規(guī)流程的問題。 　

　 3.圓錐曲線

　?。?）了解曲線和方程的關(guān)系，會求兩條曲線的交點。

　 （2）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。

　 （3）理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會用它們解決有關(guān)問題。

　 (四)概率與統(tǒng)計初步

　  1.排列、組合

（1）了解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理。

　 （2）了解排列、組合的意義，會用排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式。

　 （3）會解排列、組合的正規(guī)流程應(yīng)用題。

　 2.概率初步

　 （1）了解隨機事件及其概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用計數(shù)方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。

　 （3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

　 （4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

　?。?）會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。

　  3.統(tǒng)計初步

　 了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數(shù)和樣本方差。

三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

（一）考試形式

閉卷筆試。

（二）試卷結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)，單科150分。采取與語文合卷考試方式。文化素質(zhì)考試科目數(shù)學(xué)和語文兩科滿分共300分，考試時間共120分鐘，采用客觀題型機讀卡作答模式。

（三）分值比例

文化素質(zhì)考試語文分值比例如下表：

試題類型 小題分 小題數(shù) 模塊分值

1 單項選擇題 4 30題 120

2 判斷題 3 10題 30

合計 40題 150

（四）樣題示例

1.單項選擇題（每小題4分，共120分）

（1）一元二次方程的兩根，分別為（   ）

A. B. C. D.

（2）“”是“”的（   ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件

（3）已知直線過點，則=（   ）

A. B. C. D.

2.判斷題（正確的涂T，錯誤的涂F，每小題3分，共30分）

（1）.（   ）

（2）若a和b都為實數(shù)，且ab=0,則a=b=0（   ）

（3）已知集合，則.（   ）

（4）若成等比數(shù)列，則.（   ）

標(biāo)簽：河北省高職單招考試文化素質(zhì)河北單招高職單招